Családja
Apja, Bakócz Ferenc a Drágffy család nemzetség jobbágya volt a Szatmár megyei Erdődön, akinek öt fia volt. Valószínűleg a kerékgyártó mesterséget űzte, legalább arra látszik mutatni a kerék, amely a Bakócz Bálint titeli prépostnak adományozott címerpajzson látható. E Bakócz Bálint, Bakócz Tamás testvérbátyja, papi pályára lépett és Ország Mihály nádor támogatásával haladt előre és Janus Pannoniustól örökölte meg a dúsgazdag titeli prépostságot, amikor az pécsi püspök lett. Tamás tanulmányait, papi pályafutását kezdetben Bálint bátyja segítette.
A papi pályán
Szatmárnémetiben, a domonkosoknál, majd Wrocławban és Padovában tanult. 1464-ben filozófiából doktorált Krakkóban. Innen öccsével, Ferenccel a ferrarai főiskolára ment. Tanulmányai során az Erdődi Tamás nevet használta.
470 körül tért haza. Bátyja, vagy a ferrarai Guarino közvetítésével Rangoni Gábor erdélyi püspök és az ő révén Mátyás király környezetébe került. Mátyás 1474-es sziléziai hadjárata közben magára vonta a király figyelmét, amikor olyan katonai tanácsot adott, amely egy válságos helyzetet fordított a magyar uralkodó javára. Kezdetben csak szerény kancelláriai állásokat kapott, mint jegyző és fogalmazó. 1475 és 1480 közt elkísérte Mátyást három török elleni hadjáratára és az Ausztriát meghódító hadjáratra.
Bakócz Bálint 1480-ban átengedte neki a titeli prépostságot (ő maga egy ideig állás nélkül volt, majd elfogadta a sárospataki plébániát). Hamarosan királyi titkár lett Mátyás mellett, a király kancellár helyettese. 1486-ban, titeli javadalmát megtartva, győri püspökké nevezték ki, és királyi tanácsos rangot kapott. A Mátyást követő II. Ulászló mellett 1490-től kancellár lett.
1497-ben elnyerte az egri püspökséget, amely a leggazdagabb magyar püspöki javadalom volt. Még ez évben megalkudott Estei Hippolyt bíbornokkal, akivel pozíciót cserélt, s így esztergomi érsekké, Magyarország prímásává emelkedett. 1500-ban Velence támogatásával bíborossá, majd rá 10 évre konstantinápolyi pátriárkává nevezték ki. Ő volt az első és egyetlen magyar, akinek komoly esélye volt, hogy a pápai trónra kerüljön. II. Gyula pápa halála (1513) után sokat tett ezért Rómában, de a várt siker elmaradt.
Még az évben pápai legátusként visszatért Magyarországra, magával hozva X. Leó pápa török elleni keresztes hadjáratot meghirdető bulláját. Az országtanácsban elérte, hogy az I. Szelimmel három évre megkötött békét megszegve, 1514. április 16-án a keresztes háborút kihirdessék az országban. Hatására rövid időn belül kitört a Dózsa György vezette parasztlázadás, amely lángba borította az egész országot. Mint a felkelés közvetett kiváltóját, sok szemrehányás érte. Fényűző életmódjának fedezésére a milkovi püspökséget és a szászok esperességét is az esztergomi érsekség alá rendelte, kiváltva ezzel az utóbbiak elégedetlenségét, amely egyik jelentős oka volt a reformáció elterjedésének a szászok között.
II. Ulászló halála (1516) után meggyengült a befolyása a királyi udvarnál. Súlyos köszvény kínozta, majd 1519-ben agyvérzést kapott, és az állami ügyektől teljesen visszavonult.
Az esztergomi bazilika Bakócz-kápolnájában nyugszik, amit ő maga építtetett.
