Györffy Anna a Kolozsvár melletti Szucságon (ma Suceagu) született Papp Anna és Györffy István néprajztudós második gyermekeként. Bátyja, Györffy István (1912–1999) szemészprofesszor, öccse, Györffy György (1917–2000) elismert történettudós volt. Fiai: Farkas Ádám szobrászművész és Farkas Ferenc agrármérnök.

Érdeklődése kézügyességének és rajztehetségének köszönhetően hamar a művészetek fele fordult, amiben a gyermekkori élményeknek, az erdélyi nyaralásoknak és a hosszabb hollandiai utazásoknak is meghatározó szerepük volt. A Kazinczy utcai elemi iskolát követően, 1927-től 1931-ig az Erzsébet Nőiskola leánylíceumának volt a tanulója. Ezt követően a székesfővárosi Iparrajziskolában ruhatervezést, Molnár C. Pál festő- és grafikusművésznél pedig alakrajzot tanult. Nyaranta Kalotaszegen népviseleti stúdiumokat folytatott.1935-től 1945-ig a Goldberger gyár textiltervező műhelyében dolgozott, idővel a tervezőosztály helyettes vezetője lett.

1939-ben kötött házasságot Bisztrai Farkas Ferenccel (1903–1966), az erdélyi származású könyv- és lapkiadóval, későbbi politikussal, a forradalmi Nagy Imre kormány államminiszterével. Pesti, majd szentendrei otthonukban, ahol 1949-től 2006-ban bekövetkezett haláláig élt és alkotott, gyakori vendég volt az 1930–1940-es évek szellemi életének több jeles képviselője, köztük Bernáth Aurél, Bibó István, Ferenczy Béni, Genthon István, Illyés Gyula, Jékely Zoltán, Kovács Imre, Németh László, Ottlik Géza, Szabó Lőrinc, Tamási Áron vagy például Weöres Sándor.

Az 1950-es évek elején kezdett mese- és gyermekkönyveket illusztrálni többek között a Tankönyvkiadó, Móra, Minerva, Corvina és Szépirodalmi kiadók részére. Könyvgrafikái külföldön is népszerűek lettek. Nemzedékek nőttek fel jellegzetes stílusú, humorral teli illusztrációin, amelyek közül Varga Katalin: Mosó Masa mosodája és Szepes Mária :Pöttyös Panni sorozat könyvei a legismertebbek. Nevéhez fűződik több klasszikus mese diafilmváltozatának elkészítése. Hosszú éveken át 1989-ig a Dörmögő Dömötör és a Kisdobos című gyermeklapok egyik legtöbbet foglalkoztatott grafikusa volt. Munkásságáért több díjat kapott.